7.將奇函數(shù)的圖象沿著軸的正方向平移2個(gè)單位得到圖象C.圖象D與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.則D對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

將奇函數(shù)的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位,所得的圖象為C,又設(shè)圖象C,與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則C對(duì)應(yīng)的函數(shù)為                   (    )

A.   B.    C.    D.

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(2009•盧灣區(qū)一模)將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(即(0,0))對(duì)稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣,有下面的結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱.
②函數(shù)y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,f(a))成中心對(duì)稱(注:若a不屬于x的定義域時(shí),則f(a)不存在).
利用上述結(jié)論完成下列各題:
(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)=tanx的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo),并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實(shí)數(shù),試問(wèn)函數(shù)f(x)=
x+m
x-1
的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若函數(shù)f(x)=(x-
2
3
)(|x+t|+|x-3|)-4
的圖象關(guān)于點(diǎn)(
2
3
,f(
2
3
))
成中心對(duì)稱,求t的值.

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將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ω的值最小值為   

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將奇函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則的值可以為

A.   B.   C.   D.

 

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將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(即(0,0))對(duì)稱這一性質(zhì)進(jìn)行拓廣,有下面的結(jié)論:
①函數(shù)y=f(x)滿足f(a+x)+f(a-x)=2b的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱.
②函數(shù)y=f(x)滿足F(x)=f(x+a)-f(a)為奇函數(shù)的充要條件是y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,f(a))成中心對(duì)稱(注:若a不屬于x的定義域時(shí),則f(a)不存在).
利用上述結(jié)論完成下列各題:
(1)寫(xiě)出函數(shù)f(x)=tanx的圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo),并加以證明.
(2)已知m(m≠-1)為實(shí)數(shù),試問(wèn)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象是否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,求出對(duì)稱中心的坐標(biāo)并說(shuō)明理由;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式成中心對(duì)稱,求t的值.

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