3．函數(shù)定義域?yàn)? 令.得或． ∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和, 令.得且. ∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是和． 說明:依據(jù)導(dǎo)數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的符號(hào)來確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.體現(xiàn)了形象思維的直觀性和運(yùn)動(dòng)性．解決這類問題.如果利用函數(shù)單調(diào)性定義來確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.運(yùn)算顯得繁瑣.區(qū)間難以找準(zhǔn)．學(xué)生易犯的錯(cuò)誤是將兩個(gè)以上各自獨(dú)立單調(diào)遞增區(qū)間寫成并集的形式.如將例1函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和遞減區(qū)間分別寫成 和 的錯(cuò)誤結(jié)果．這里我們可以看出.除函數(shù)思想方法在本題中的重要作用之外.還要注意轉(zhuǎn)化的思想方法的應(yīng)用． 求解析式并根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù) 例 已知.且 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)0<a<2時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結(jié)論。

第二問中， （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．

對(duì)參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．                            

令，則，所以．

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因?yàn)?<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當(dāng)，即時(shí)，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，

 

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