(本小題滿分12分)

如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面為矩形，O­₁，O分別為上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD的射影是O，AB = 8，BC = AA₁ = 6．

求證：平面O₁DC⊥平面ABCD；

若點E、F分別在棱AA₁、BC上，且AE = 2EA₁，問點F在何處時EF⊥AD；

在 (2) 的條件下，求F到平面CC₁O₁距離．

1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大小；

(3)    求二面角P—BD—A的大小．

1．    (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．

(1)    證明：AD⊥平面PAB；

(2)    求異面直線PC與AD所成的角的大�。�

(3)    求二面角P—BD—A的大�。�

(本小題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程；

(Ⅱ)已知點F（0，），過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點，且求實數(shù)的取值范圍.