解:(1)分別過D.C兩點作DG⊥AB于點G.CH⊥AB于點H． -----1分 ∵ AB∥CD. ∴ DG＝CH.DG∥CH． ∴ 四邊形DGHC為矩形.GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH.AD＝BC.∠AGD＝∠BHC＝90°. ∴ △AGD≌△BHC(HL)． ∴ AG＝BH＝＝3． ---2分 ∵ 在Rt△AGD中.AG＝3.AD＝5. ∴ DG＝4． ∴ ． ------------------3分 (2)∵ MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB. ∴ ME＝NF.ME∥NF． ∴ 四邊形MEFN為矩形． ∵ AB∥CD.AD＝BC. ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF.∠MEA＝∠NFB＝90°. ∴ △MEA≌△NFB(AAS)． ∴ AE＝BF． --------4分 設AE＝x.則EF＝7-2x． -----5分 ∵ ∠A＝∠A.∠MEA＝∠DGA＝90°. ∴ △MEA∽△DGA． ∴ ． ∴ ME＝． --------------------6分 ∴ ． --------8分 當x＝時.ME＝＜4.∴四邊形MEFN面積的最大值為．-----9分 (3)能． -------------------------10分 由(2)可知.設AE＝x.則EF＝7-2x.ME＝． 若四邊形MEFN為正方形.則ME＝EF． 即 7-2x．解.得 ． ---------------11分 ∴ EF＝＜4． ∴ 四邊形MEFN能為正方形.其面積為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知一次函數y1=kx+b的圖象分別過點A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐標系中直接畫出函數y2=|x|的圖象；
（2）根據圖象寫出方程組
y=|x
y=kx+b
的解；
（3）根據圖象回答：當x為何值時，y1＜y2．

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已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內一點A（ m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數表達式：
y=
1
x
y=
1
x
．
（2）根據圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：
x＞1
x＞1
．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當P點沿x軸向點E1運動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關系．

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精英家教網在直角坐標系中直接畫出函數y=|x|的圖象；若一次函數y=kx+b的圖象分別過點A（-1，1），B（2，2），請你依據這兩個函數的圖象寫出方程組
y=|x|
y=kx+b
的解．

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（1）解方程：
x-3
x-2
+1=
3
2-x

（2）如圖，分別過點C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

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（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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