（2013•濟(jì)寧）閱讀材料：
若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則a+b≥2

ab

．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
證明：∵（

a

-

b

）²≥0，∴a-2

ab

+b≥0．
∴a+b≥2

ab

．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
舉例應(yīng)用：
已知x＞0，求函數(shù)y=2x+

2

x

的最小值．
解：y=2x+

2

x

≥2

2x• 2 x

=4．當(dāng)且僅當(dāng)2x=

2

x

，即x=1時(shí)，“=”成立．
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y_最小=4．
問題解決：
汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（

1

18

+

450

x2

）升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

已知：菱形ABCD中∠BAD=120°，把一個(gè)含60°角的直角三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合（如圖1），將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖2），通過觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．
解：
（1）結(jié)論：；
（2）證明：

給出下列命題：
命題1.

x=1 y=1

是方程組

y=x y= 1 x

的一個(gè)解；      命題2.

x=2 y=4

是方程組

y=2x y= 8 x

的一個(gè)解；
命題3.

x=3 y=9

是方程組

y=3x y= 27 x

的一個(gè)解；      …．
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確的．