如圖，已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)H(x₀，y₀)(y₀≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

如圖，已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)H(x₀，y₀)(y₀≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x－y＋b＝0是拋物線y²＝4x的一條切線．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)S(0，－)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x－y＋b＝0是拋物線y²＝4x的一條切線．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)S(0，－)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T？若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，已知拋物線C：y²＝2px和⊙M：(x－4)²＋y²＝1，過(guò)拋物線C上一點(diǎn)H(x₀，y₀)(y₀≥1)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)M到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時(shí)，求直線EF的斜率；

(Ⅲ)若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．