(2007江蘇，20)已知是等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列，，．記為數(shù)列的前n項和．

(1)若(m，k是大于2的正整數(shù))，求證：；

(2)若(i是某個正整數(shù))，求證：q是整數(shù)，且數(shù)列中的每一項都是數(shù)列中的項；

(3)是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列中有三項成等差數(shù)列?若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由．