(2007北京崇文模擬)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義，且對(duì)任意都有，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．

(1)已知，決斷f(x)是否是“凹函數(shù)”，若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)有下列性質(zhì)：“若[a，b]，則存在使得”成立．利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一；

(3)設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn)，求證：△ABC是鈍角三角形．