1函數(shù)y＝的定義域是( ) A{x|0＜x≤) B{x|2kπ＜x≤2kπ+.k∈Z C{x|kπ＜x≤kπ+.k∈Z D{x|kπ-＜x≤kπ+.k∈Z 解析:由logtanx≥0.得0＜tanx≤1 根據(jù)y＝tanx在x∈(-.)上的圖象可知0＜x≤ 結(jié)合周期性.可知原函數(shù)的定義域?yàn)?{x|kπ＜x≤kπ+.k∈Z} 答案:C 2求函數(shù)y＝的定義域 解:∵cotxsinx＝·sinx＝cosx ∴函數(shù)的定義域由確定 解之得2kπ-≤x≤2kπ+.且x≠kπ.(k∈Z) 從而原函數(shù)的定義域?yàn)?［2kπ-.2kπ∪(2kπ.2kπ+ (k∈Z) 3如果α.β∈(.π)且tanα＜cotβ.那么必有( ) Aα＜β Bβ＜α Cα+β＜ Dα+β＞ 解:tanα＜cotβtanα＜tan(-β ∵α.β∈(.π).-β∈(.π) 又∵y＝tanx在(.π)上是增函數(shù) ∴α＜-β 即α+β＜ 答案:C 4函數(shù)y＝lg(tanx)的增函數(shù)區(qū)間是( ) A(kπ-.kπ+)(k∈Z) B(kπ.kπ+)(k∈Z) C(2kπ-.2kπ+)(k∈Z) D(kπ.kπ+π)(k∈Z) 解:函數(shù)y＝lg(tanx)為復(fù)合函數(shù).要求其增函數(shù)區(qū)間則要滿足tanx＞0.且y＝tanx是增函數(shù)的區(qū)間 解之得kπ＜x＜kπ+ (k∈Z) ∴原函數(shù)的增函數(shù)區(qū)間為:(kπ.kπ+)(k∈Z) 答案:B 5試討論函數(shù)y＝logatanx的單調(diào)性 解:y＝logatanx可視為y＝logau與u＝tanx復(fù)合而成的.復(fù)合的條件為tanx＞0. 即x∈(kπ.kπ+)(k∈Z) ①當(dāng)a＞1時(shí).y＝logau在u∈上單調(diào)遞增, 當(dāng)x∈(kπ.kπ+)時(shí).u＝tanx是單調(diào)遞增的. ∴y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上是單調(diào)增函數(shù) ②當(dāng)0＜a＜1時(shí).y＝logau在u∈上單調(diào)遞減, 當(dāng)x∈(kπ.kπ+)時(shí).u＝tanx是單調(diào)遞增的 ∴y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上是單調(diào)減函數(shù) 故當(dāng)a＞1時(shí).y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上單調(diào)遞增, 當(dāng)0＜a＜1時(shí).y＝logatanx在x∈(kπ.kπ+)(k∈Z)上單調(diào)遞減, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y＝的定義域是(    )?

A．｛x｜x＞0｝?

B．｛x｜x＜0｝?

C．｛x｜x＜0且x≠－1｝?

D．｛x∈R｜x≠0且x≠－1｝?

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函數(shù)y＝的定義域是(    )?

A．｛x｜x＞0｝?

B．｛x｜x＜0｝?

C．｛x｜x＜0且x≠－1｝?

D．｛x∈R｜x≠0且x≠－1｝?

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