如圖四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為BC的中點(diǎn)，二面角P-DE-A為45°．
（1 ） 求點(diǎn)A到平面PDE的距離；
（2 ） 在PA上確定一點(diǎn)F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE與平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函數(shù)表示）．

（理科）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，CC₁＞AC，∠ACB=90°，異面直線AC₁與BA₁所成角的大小為arccos

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（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）設(shè)D為線段A₁B₁的中點(diǎn)，求二面角A-C₁D-A₁的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；
（Ⅱ）若E為AB上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D到平面B₁C₁E的距離．

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面積S；
（2）求異面直線A₁B與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．