83．你是否注意到在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項(xiàng)和時(shí).需要分類討論．(時(shí).,時(shí).)在等比數(shù)列中你是否注意了. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必須a≠0；當(dāng)a=0時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為△=b2-4ac≥0．若原題中沒(méi)有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？

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人口的增長(zhǎng)是當(dāng)前世界上各國(guó)普遍關(guān)注的問(wèn)題.我們經(jīng)常在報(bào)刊上看到關(guān)于人口增長(zhǎng)的預(yù)報(bào),說(shuō)到本世紀(jì)中葉,全世界(或某地區(qū))人口將達(dá)到多少億.你可能注意到不同的報(bào)刊對(duì)同一時(shí)間的人口預(yù)報(bào)在數(shù)字上有較大的區(qū)別.你知道他們是如何預(yù)測(cè)的嗎?為什么會(huì)有較大的區(qū)別呢?

早在1798年,英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型y=y0·ert,其中t表示時(shí)間,y0表示t=0時(shí)的人口數(shù),r表示人口的年平均增長(zhǎng)率.

下面兩個(gè)表格是我國(guó)兩段時(shí)期的人口資料,試分別求出這兩段時(shí)期的人口模型,并進(jìn)行比較,解釋為什么會(huì)不同,并預(yù)測(cè)2010年時(shí)我國(guó)人口總數(shù).

甲                                 1950—1959

年份

1950

1951

1952

1953

1954

人數(shù)(萬(wàn))

55 196

56 300

57 482

58 796

60 266

年份

1955

1956

1957

1958

1959

人數(shù)(萬(wàn))

61 456

62 828

64 563

65 994

67 207

乙                                 1991—1998

年份

1991

1992

1993

1994

人數(shù)(萬(wàn))

114 333

115 823

117 171

118 517

年份

1995

1996

1997

1998

人數(shù)(萬(wàn))

119 850

121 121

122 389

123 626

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我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了等差數(shù)列,你是否想到過(guò)有沒(méi)有等和數(shù)列呢?

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義.

(2)探索等和數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn),并加以說(shuō)明.

(3)在等和數(shù)列{an}中,如果a1=a,a2=b,求它的前n項(xiàng)和Sn.?

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我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了等差數(shù)列,你是否想到過(guò)有沒(méi)有等和數(shù)列呢?

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義.

(2)探索等和數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn),并加以說(shuō)明.

(3)在等和數(shù)列{an}中,如果a1=a,a2=b,求它的前n項(xiàng)和Sn.?

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我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了等差數(shù)列，你是否想到過(guò)有沒(méi)有等和數(shù)列呢？

(1)類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義．

(2)探索等和數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)，并加以說(shuō)明．

(3)在等和數(shù)列{an}中，如果a1＝a，a2＝b，求它的前n項(xiàng)和Sn．

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