139.(理)求隨機(jī)變量的分布列.應(yīng)按以下三個(gè)步驟進(jìn)行:(1)明確隨機(jī)變量的所有可能取值.以及取每個(gè)值所表示的意義,(2)利用概率的有關(guān)知識.求出隨機(jī)變量每個(gè)取值的概率,(3)按規(guī)范形式寫出分布列.并用分布列的性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班位女同學(xué), 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:
物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號








數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)








物理分?jǐn)?shù)








 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考公式:,其中; 參考數(shù)據(jù):,,,,,

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班位女同學(xué), 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);

(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:;

物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

物理分?jǐn)?shù)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考公式:,其中,; 參考數(shù)據(jù):,,,,

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(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班位女同學(xué), 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:;
物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號








數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)








物理分?jǐn)?shù)








 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考公式:,其中; 參考數(shù)據(jù):,,,,,,

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(本小題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班

位女同學(xué),位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);

(Ⅱ)隨機(jī)抽取位同學(xué),數(shù)學(xué)成績由低到高依次為:;物理成績由低到高依次為:,若規(guī)定分(含分)以上為優(yōu)秀,記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:

學(xué)生編號

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

物理分?jǐn)?shù)

 

 

 

 

 

根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出的線性回歸方程(系數(shù)精確到).(參考數(shù)據(jù):,,

,,

 

 

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班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25位女同學(xué),15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個(gè)不同的樣本(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);
(2)隨機(jī)抽取8位同學(xué),
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成績依次為:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若規(guī)定90分(含90分)以上為優(yōu)秀,記ξ為這8位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表:
學(xué)生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分?jǐn)?shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知,變量y與x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求出y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01).(參考公式:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
;參考數(shù)據(jù):
.
x
=77.5
,
.
y
=84.875
,
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
,
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
1050
≈32.4
,
457
≈21.4
,
550
≈23.5

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