148．解答應(yīng)用型問(wèn)題時(shí).最基本要求是什么? 審題.找準(zhǔn)題目中的關(guān)鍵詞.設(shè)未知數(shù).列出函數(shù)關(guān)系式.代入初始條件.注明單位.答. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某體育用品市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批每件進(jìn)價(jià)為40元的運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：
銷售單價(jià)x（元） 60 62 64 66 68 …
銷售量  y（件） 600 580 560 540 520 …
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
①建立一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能較好地反映銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式y(tǒng)=f（x）；
②試求銷售利潤(rùn)z（元）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)=總銷售收入-總進(jìn)價(jià)成本）
③在①②的條件下，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．

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數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}（n∈N*）由下列條件確定：
（1）a1＜0，b1＞0；
（2）當(dāng)k≥2時(shí)，ak與bk滿足如下條件：當(dāng)
ak-1+bk-1
2
≥0時(shí)，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當(dāng)
ak-1+bk-1
2
＜0時(shí)，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）證明數(shù)列{ak-bk}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{n（bk-an）}的前n項(xiàng)和為Sn，若已知當(dāng)a＞1時(shí)，
lim
n→∞
n
an
=0，求
lim
n→∞
Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b1＞b2＞…＞bn的最大整數(shù)時(shí)，用a1，b1表示n滿足的條件．

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已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實(shí)數(shù)，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問(wèn)題：
①當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，求P（E），P（F）取值？
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時(shí)，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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如圖所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=4，點(diǎn)F在DC上，DF=2．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、BA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)诙蜯F=MN時(shí)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位/秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．試解答下列問(wèn)題：
（1）求F、M、N三點(diǎn)共線時(shí)t的值；
（2）設(shè)△FMN的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出t為何值時(shí)S的值最大．
（3）試問(wèn)t為何值時(shí)，△FMN為直角三角形？

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某商店七月份營(yíng)銷一種飲料的銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售量x（萬(wàn)瓶）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中折線所示，該商店截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)貨時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量）
請(qǐng)你根據(jù)圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息（圖2），解答下列問(wèn)題：
（1）求銷售量x為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；
（2）分別求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）

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