設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+

π

3

)+1，有下列結(jié)論：
①點(-

5

12

π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線x=

π

3

是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后，對應的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號是．

設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

定義在R上，其中

a

=(cosx，sin2x)，

b

=(2cosx，

3

)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標延長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）＜m+2在x∈[O，2π]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知向量

a

=（sinωx+cosωx，sinωx）

b

=（sinωx-cosωx，2

3

cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱，其中常數(shù)ω∈（0，2）
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

12

個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，用五點法作出函數(shù)g（x）在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]的圖象．

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(

x

)2表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)y=3（x-1）²的圖象可由y=3x²的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]；
⑤設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）-f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實根．
其中正確命題的序號是（　�。�