已知二次函數的導函數的圖像與直線平行.且在處取得極小值．設． (1)若曲線上的點到點的距離的最小值為.求的值, (2)如何取值時.函數存在零點.并求出零點． 解:(1)依題可設 ().則, 又的圖像與直線平行 . . 設.則 21世紀教育網 當且僅當時.取得最小值.即取得最小值 當時. 解得 當時. 解得 (2)由().得 當時.方程有一解.函數有一零點, 當時.方程有二解. 若.. 函數有兩個零點.即, 若.. 函數有兩個零點.即, 當時.方程有一解, , 函數有一零點 綜上.當時, 函數有一零點, 當().或()時. 函數有兩個零點, 當時.函數有一零點. 【查看更多】

 

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（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知二次函數的導函數的圖像與直線平行，且在處取得極小值．設．

（1）若曲線上的點到點的距離的最小值為，求的值；

（2）如何取值時，函數存在零點，并求出零點．            

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