4．求定義域時(shí).若需先把式子化簡(jiǎn).一定要注意變形時(shí)x的取值范圍不能發(fā)生變化. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，圖（1）是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，MN和PQ是兩條面對(duì)角線．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中畫(huà)出MN、PQ；并求此時(shí)MN與PQ所成角的大�。�
（2）求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比．（說(shuō)明：求角與體積時(shí)，若需畫(huà)輔助圖，請(qǐng)分別畫(huà)在圖（3）、（4）中）

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已知函數(shù)f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)Y=F（X-1）定義域?yàn)镈
①求定義域D；
②若函數(shù)h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
1
x
）+cx2+f′（0）在D上有零點(diǎn)，求a2+c2的最小值；
（Ⅱ） 當(dāng)a=
1
2
時(shí)，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若對(duì)任意的x∈[1，e]，都有
2
e
≤g（x）≤2e恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)都在
x≥0
y-x≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0).

（1）若y＝f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值.

（2）先把（1）得到的函數(shù)y＝f(x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，（橫坐標(biāo)不變）；再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，求當(dāng)時(shí)，的最大和最小值。

 

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已知函數(shù)f(x)＝sinx(＞0).

（1）若y＝f(x)圖象過(guò)點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求的值.

（2）先把（1）得到的函數(shù)y＝f(x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，（橫坐標(biāo)不變）；再把所得的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，求當(dāng)時(shí)，的最大和最小值

 

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如圖，圖（1）是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，MN和PQ是兩條面對(duì)角線．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D（2）的正方體中畫(huà)出MN、PQ；并求此時(shí)MN與PQ所成角的大小；
（2）求四面體MNPQ的體積與正方體的體積之比．（說(shuō)明：求角與體積時(shí)，若需畫(huà)輔助圖，請(qǐng)分別畫(huà)在圖（3）、（4）中）

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