證明等比數(shù)列性質(zhì)2, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請(qǐng)你證明上述命題；
（2）請(qǐng)你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
an
bn
=
S2n-1
T2n-1

（1）請(qǐng)你證明上述命題；
（2）請(qǐng)你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列{an}、
{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是Sn，Tn，則
（1）請(qǐng)你證明上述命題；
（2）請(qǐng)你就數(shù)列{an}、{bn}是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明．

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我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)可以類比，現(xiàn)在給出一個(gè)命題：若數(shù)列是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)的和分別是，則

   （1）請(qǐng)你證明上述命題；

   （2）請(qǐng)你就數(shù)列是兩個(gè)各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，類比上述結(jié)論，提出正確的猜想，并加以證明。

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已知等差數(shù)列{an}，bn＝(n∈N+)，求證：{bn}仍為等差數(shù)列；

(2)已知等比數(shù)列{cn}，cn＞0(n∈N+)，類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

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