設(shè),則,故,根據(jù)法向量的方向 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)
a
b
為非零向量,下列命題:
①若
a
b
平行,則
a
b
向量的方向相同或相反;
②若
AB
=
a
,
CD
 =
b
a
b
共線(xiàn),則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一條直線(xiàn)上;
③若
a
b
共線(xiàn),則|
a
|+| 
b
|=| 
a
+
b
|

④若|
a
+
b
|=|  
a
-
b
|
,則
a
b
;
⑤若
a
c
=
b
c
,
c
0
,則
a
=
b

其中正確的命題的編號(hào)是
①④
①④
(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))

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設(shè)A是空間任一點(diǎn),
n
為空間內(nèi)任一非零向量,則適合條件
AM
n
=0的點(diǎn)M的軌跡是
過(guò)A且以
n
為法向量的平面
過(guò)A且以
n
為法向量的平面

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給出下列命題:
①直線(xiàn)l的方向向量為
a
=(1,-1,2),直線(xiàn)m的方向向量為
b
=(2,1,-
1
2
)則l⊥m
②直線(xiàn)l的方向向量為
a
=(0,1,-1),平面α的法向量為
n
=(1,-1,-1),l?α則l⊥α.
③平面α,β的法向量分別為
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),則α∥β.
④平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的序號(hào)是(  )

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設(shè)平面α內(nèi)兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別為(1,2,1)、(-1,1,2),則下列向量中是平面的法向量的是( 。

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以下命題中正確的是(    )

A.向量a與b共線(xiàn)存在實(shí)數(shù)λ,使得a=λb

B.設(shè)e1和e2為一組基底,a=λ1e12e2,則a=0λ12=0

C.λa的長(zhǎng)度為λ|a|

D.如果兩個(gè)向量的方向恰好相反,則這兩個(gè)向量是相反向量

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