例1:(1)設是定義域為R的任一函數(shù). . ①判斷與的奇偶性, ②試將函數(shù)表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和 例2:定義在實數(shù)集上的函數(shù).對任意.有且. (1) 求證: (2)判斷的奇偶性 (3)若存在正數(shù)C.使.①求證對任意.有成立 ②試問函數(shù)是不是周期函數(shù).如果是.找出它的一個周期,如果不是請證明. 例3:已知函數(shù) (1) 求的解析式和定義域 (2) 設的反函數(shù)是.求證:當時.成立 例4:已知奇函數(shù)的定義域為R.且在上增函數(shù).當時.是否存在這樣的實數(shù).使對所有均成立?若存在.求所有適合條件的實數(shù).若存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：

①f(x)=0；     ②f(x)=x2；     ③f(x)=(sinx+cosx)；    ④f(x)=；

 

⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。

則其中是F函數(shù)的序號是___________________

 

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設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

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設函數(shù)f(x)的定義域為R，若存在常數(shù)M>0，使得|f(x)|≤M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：
①f(x)=0；    ②f(x)=x2；    ③f(x)=(sinx+cosx)；   ④f(x)=；
⑤f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x1，x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|。
則其中是F函數(shù)的序號是___________________

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解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

設函數(shù)y＝f(x)定義域為R，當x＜0時，f(x)＞1，且對于任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立數(shù)列(an)滿足a1＝f(0)，且(n∈N*)。

(1)

求f(0)的值

(2)

求數(shù)列{an}的通項公式

(3)

是否存在正數(shù)k，使對一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并證明，否則說明理由。

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