設(shè)數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式：
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列是公比為，作數(shù)列，使，
求和：；
（3）若，設(shè)，，
求使恒成立的實數(shù)k的范圍.

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．

（1）求a的值；

    （2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值；

    （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

（1）求數(shù)列{a_n}的公比q和首項a₁的值；

（2）若常數(shù)P使得對一切正整數(shù)n都有a_n+1=PS_n+1成立，求P的值；

（3）(理)求.

  已知等差數(shù)列的首項為，公差為，等比數(shù)列的首項為，公比為，存在使得成立，其中均為正整數(shù)，且；

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）設(shè)函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)；令，求（用含的代數(shù)式表示）。