（本小題滿分14分）等差數(shù)列的首項與公差均大于零，是數(shù)列的前n項和，對于任意，都有成立
（1）求數(shù)列的公差和的值;
（2）設(shè)，且數(shù)列的前n項和的最小值為，求 的值.

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知，

(1)令求證:是等比數(shù)列；

(2)令，設(shè)是數(shù)列的的前項和，求滿足不等式的的最小值。

(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列為遞減的等差數(shù)列，是數(shù)列的前項和，且.
⑴ 求數(shù)列的前項和；
⑵ 令，求數(shù)列的前項和.

(本小題滿分12分)

   若實數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為凸數(shù)列.

  （Ⅰ）判斷數(shù)列是否是凸數(shù)列?

  （Ⅱ）若數(shù)列為凸數(shù)列,

        求證：;

        設(shè)是數(shù)列的前項和,求證：.