已知a≥ 0 .函數(shù)f(x) = ( -2ax ) 取得最小值?證明你的結(jié)論, 在[ -1.1]上是單調(diào)函數(shù).求a的取值范圍. 解:(I)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)得 令得［+2(1-)-2］=0從而+2(1-)-2=0 解得 當(dāng) 變化時(shí)..的變化如下表 + 0 - 0 + 遞增 極大值 遞減 極小值 遞增 ∴在=處取得極大值.在=處取得極小值. 當(dāng)≥0時(shí).<-1,在上為減函數(shù).在上為增函數(shù) 而當(dāng)時(shí)=.當(dāng)x=0時(shí). 所以當(dāng)時(shí).取得最小值 (II)當(dāng)≥0時(shí).在上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是 即.解得 于是在[-1.1]上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是 即的取值范圍是 例4.已知曲線==.在它對(duì)應(yīng)于[0.2]的弧段上求一點(diǎn)P.使得曲線在該點(diǎn)的切線在軸上的截距為最小.并求出這個(gè)最小值. 例5.設(shè)工廠A到鐵路的垂直距離為20km.垂足為B.鐵路線上距離B100km的地方有一個(gè)原料供應(yīng)站C.現(xiàn)在要從BC中間某處D向工廠修一條公路.使得原料供應(yīng)站C到工廠A所需運(yùn)費(fèi)最省.問D應(yīng)選在何處?已知每一公里的鐵路運(yùn)費(fèi)與公路運(yùn)費(fèi)之比為3:5. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（05年全國(guó)卷Ⅰ）（14分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線。

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

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（05年全國(guó)卷Ⅰ）（12分）

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC與PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。

 

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（05全國(guó)卷Ⅰ）函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（  ）

（A）2              （B）3              （C）4              （D）5

 

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(05年全國(guó)卷Ⅱ文)已知集合，，則為

（A）或（B）或

（C）或　　　　（D）或

 

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(05年全國(guó)卷Ⅱ理)已知集合，，則為

（A）或（B）或

（C）或　　　�。―）或

 

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