設(shè).a.b滿足的實數(shù).其中. (1) 求證:, (2) 求證:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像為C，點A、B的坐標(biāo)分別為且為圖像C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)實數(shù)滿足時，記向量恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可的標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似。

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718,ln（e-1）=0.541）

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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0。設(shè)x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））的切線方程，并設(shè)函數(shù)g（x）=kx+m。
（1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
（2）證明：當(dāng)x0∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系。

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函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0。設(shè)x0∈（0，+∞），y=kx+m是曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））的切線方程，并設(shè)函數(shù)g（x）=kx+m。
（1）用x0、f（x0）、f′（x0）表示m；
（2）證明：當(dāng)x0∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立，其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系。

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