函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），并滿足以下條件：
①對(duì)任意的x＞0，y＞0，有f（xy）=f（x）+f（y）； ②x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若x滿足f(

1

2

)≤f(x)≤f(2)，求函數(shù)y=2x+

1

x

的最大、最小值．

函數(shù)y=f（x）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，0＜f（x）＜1，且f（2）=

1

9

．
（1）求證：f(x)f(

1

x

)=1(x＞0)；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；并證明；
（3）若f（m）=3，求正實(shí)數(shù)m的值．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：
①對(duì)任意x∈R，有f（x）＞0； ②對(duì)任意x、y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；  ③f(

1

3

)＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若f（2）=2，且x滿足f(

1

2

)≤f(x)≤f(2)，求函數(shù)y=2f(2log2x)+

1

f(2log2x)

的最大值和最小值．

函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y滿足f（x）+f（y-x）=f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）求證：y=f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷y=f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）對(duì)任意t∈[1，2]，f（tx²-2x）＜f（t+2）恒成立，求x的范圍．