19．(1) 設函數.且數列滿足= 1.(n∈N.),求數列的通項公式． (2)設等差數列.的前n項和分別為和.且 .. ,求常數A的值及的通項公式． (3)若.其中.即為中的數列.的第項.試求． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）設函數，且數列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數列{cn}的通項公式．
（2）設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且=，，S2=6；求常數A的值及{an}的通項公式．
（3）若，其中an、cn即為（1）、（2）中的數列{an}、{cn}的第n項，試求d1+d2+…+dn．

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（1）設函數，且數列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數列{cn}的通項公式．
（2）設等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且=，，S2=6；求常數A的值及{an}的通項公式．
（3）若，其中an、cn即為（1）、（2）中的數列{an}、{cn}的第n項，試求d1+d2+…+dn．

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設函數f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)為奇函數，且|f(x)|min=2
2
，數列{an}與{bn}滿足如下關系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數列{bn}的通項公式bn；
（3）記Sn為數列{an}的前n項和，求證：對任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
.

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設函數f（x）的定義域為（0，+∞）且對任意正實數x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1時f（x）＞0．
（1）求f（
12
）的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性，并證明；
（3）一個各項均為正數的數列{an}滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是數列{an}的前n項和，求{an}的通項公式．

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設函數f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對數的底數）．
（1）判斷函數H（x）=f（x）-g（x）零點的個數，并說明理由；
（2）設數列{an}滿足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
①求證：0＜an＜1；
②比較an與（e-1）an+1的大小．

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