已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，……，，……，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式．

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú)，為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚(yú)各只，給每只魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機(jī)的捕出只魚(yú)，記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目，立即放回池塘中。這樣的記錄做了次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量；

（Ⅱ）為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量，現(xiàn)從中按照（Ⅰ）的比例對(duì)條魚(yú)進(jìn)行稱重，據(jù)稱重魚(yú)的重量介于（單位：千克）之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組、第二組；……，第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。

①估計(jì)池塘中魚(yú)的重量在千克以上（含千克）的條數(shù)；

②若第二組、第三組、第四組魚(yú)的條數(shù)依次成公差為的等差數(shù)列，請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量；

（Ⅲ）假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出只魚(yú)中出現(xiàn)鯉魚(yú)的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望。

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，公差成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)，，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，且這個(gè)數(shù)列的前的表達(dá)式．

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚(yú)和鯽魚(yú)，為了估計(jì)這兩種魚(yú)的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚(yú)各只，給每只魚(yú)做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機(jī)的捕出只魚(yú)，記錄下其中有記號(hào)的魚(yú)的數(shù)目，立即放回池塘中。這樣的記錄做了次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)數(shù)目的平均數(shù)，并估計(jì)池塘中的鯉魚(yú)和鯽魚(yú)的數(shù)量；

（Ⅱ）為了估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量，現(xiàn)從中按照（Ⅰ）的比例對(duì)條魚(yú)進(jìn)行稱重，據(jù)稱重魚(yú)的重量介于（單位：千克）之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組、第二組；……，第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計(jì)池塘中魚(yú)的重量在千克以上（含千克）的條數(shù)；
②若第二組、第三組、第四組魚(yú)的條數(shù)依次成公差為的等差數(shù)列，請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
③在②的條件下估計(jì)池塘中魚(yú)的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計(jì)池塘中魚(yú)的總重量；
（Ⅲ）假設(shè)隨機(jī)地從池塘逐只有放回的捕出只魚(yú)中出現(xiàn)鯉魚(yú)的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望。