已知點(diǎn)(an,an-1)在曲線f(x)＝上, 且a1＝1.(1)求f(x)的定義域; (2)求證: (n∈N*) (3)求證: 數(shù)列{an}前n項(xiàng)和 (n≥1, n∈N*) 15 方法一:觀察正三棱錐P–ABC.O為底面中心.不妨將底面正△ABC固定.頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng).相鄰兩側(cè)面所成二面角為∠AHC．當(dāng)PO→0時(shí).面PAB→△OAB.面PBC→△OBC.∠AHC→π,當(dāng)PO→+∞時(shí).∠AHC→∠ABC=.故<∠AHC <π.選A． 方法二:不妨設(shè)AB=2.PC= x.則x > OC =.等腰△PBC中.S△PBC =x·CH =·2·CH =,等腰△AHC中.sin.由x>得<1.∴＜∠AHC＜π. 19解:(1)甲經(jīng)過(guò)到達(dá)N.可分為兩步:第一步:甲從M經(jīng)過(guò)的方法數(shù):種,第二步:甲從到N的方法數(shù):種,所以:甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為, 所以:甲經(jīng)過(guò)的概率 知:甲經(jīng)過(guò)的方法數(shù)為:,乙經(jīng)過(guò)的方法數(shù)也為:,所以甲.乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的方法數(shù)為: ＝81, 甲.乙兩人相遇經(jīng)點(diǎn)的概率 (3)甲.乙兩人沿最短路徑行走.只可能在...處相遇.他們?cè)谙嘤龅淖叻ㄓ蟹N方法,所以:＝164 甲.乙兩人相遇的概率 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)(an，an－1)在曲線f(x)＝上，且a1＝1．

(1)求f(x)的定義域；

(2)求證：(n∈N*)

(3)求證：數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn≤(n≥1，n∈N*)

查看答案和解析>>

已知一次函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱(chēng)的圖像為C，且f[f(1)]＝－1，若點(diǎn)(n，)(n∈N*)在曲線C上，并且a1＝1，＝1(n≥2)．

(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程；

(2)求數(shù)列{an)的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)Sn＝，求Sn的值．

查看答案和解析>>

已知一次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x－y＝0對(duì)稱(chēng)的圖象為C，且f[f(1)＝－1]，若點(diǎn)在曲線C上，并有．

①求f(x)的解析式及曲線C的方程；

②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

③設(shè)，求的值．

查看答案和解析>>

已知曲線C：f(x)＝x2上的點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當(dāng)xn∈Dn時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)Dn+1Dn對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)t＝時(shí)，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

已知曲線C：f(x)＝x2上的點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n＝1，2，3，…)，且a1＝5，數(shù)列{xn}滿足xn+1＝tf(xn－1)＋1(t＞0且t≠，t≠1)．設(shè)區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)，當(dāng)xn∈Dn時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn，f(xn))使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．

(1)證明：{1＋logt(xn－1)}是等比數(shù)列；

(2)當(dāng)Dn+1Dn對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí)，求t的取值范圍；

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)t＝時(shí)，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案