(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以OA為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）寫出的值；

（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使∽？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.