已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|）
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的一個函數m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i＜…＜x_n=q將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得和式

n

i=1

|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數m（x）為在[p，q]上的有界變差函數，試判斷函數f（x）是否為在[1，3]上的有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由．（參考公式：

n

i=1

f(x)=f(x1)+f(x2)+…+f（x_n））

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，4]上的最大值為9，最小值為1，記f（x）=g（|x|）．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）定義在[p，q]上的函數φ（x），設p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n-1=q，x₁，x₂，…，x_n-1將區(qū)間[p，q]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數M＞0，使得和式

n

i=1

|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M恒成立，則稱函數φ（x）為在[p，q]上的有界變差函數．試判斷函數在[0，4]上f（x）是否為有界變差函數？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由． （

n

i=1

f(xi)表示f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n））