(1)證明a＞0,c＞0；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-mx(x∈R),求m的取值范圍,使函數(shù)g(x)在區(qū)間［-1,1］上是單調(diào)函數(shù).

已知數(shù)列{a_n},a₁=2a+1(a≠-1的常數(shù)),a_n=2a_n-1+n²-4n+2(n≥2,n∈N^∗),數(shù)列{b_n}的首項(xiàng), b₁=a,b_n=a_n+n²(n≥2,n∈N^∗).

(1)證明:{b_n}從第2項(xiàng)起是以2為公比的等比數(shù)列并求{b_n}通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和,且{S_n}是等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值;(3)當(dāng)a>0時(shí),求數(shù)列{a_n}的最小項(xiàng).

如圖，圓柱OO內(nèi)有一個(gè)三棱柱ＡＢＣ—Ａ，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

(1)證明：平面平面;

(2)設(shè)ＡＢ=ＡＡ,在圓柱ＯＯ內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱ＡＢＣ—ＡＢ內(nèi)的概率為Ｐ.

①當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

②記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。