已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①非等邊三角形的等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形，以上符合條件的正確結(jié)論是（    ）。（只填序號(hào)）

我們已經(jīng)知道了一些特殊的勾股數(shù)，如三個(gè)連續(xù)整數(shù)中的勾股數(shù)：3、4、5；三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)中的勾股數(shù)6、8、10；由此發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)的正整數(shù)倍仍然是勾股數(shù)．
（1）如果a、b、c是一組勾股數(shù)，即滿足a²+b²=c²，求證：ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)．
（2）另外利用一些構(gòu)成勾股數(shù)的公式也可以寫(xiě)出許多勾股數(shù)，如
①公式a=m²-n²，b=2mn，c=m²+n²（m、n為整數(shù)，m＞n，m＞1）
②世界上第一次給出的勾股數(shù)的公式，被收集在《九章算術(shù)》中a=

1

2

(m2-n2)，b=mn，c=

1

2

(m2+n2)（m、n為正整數(shù)，m＞n）
③公元前427-公元前347，由柏拉圖提出的公式a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n為整數(shù)）
④畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的公式a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n為正整數(shù)），請(qǐng)你在上述的四個(gè)公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數(shù)
（3）請(qǐng)根據(jù)你在（2）中所選的公式寫(xiě)出一組勾股數(shù)．