2．在數(shù)列{an}中.a1＝1.anan-1＝an-1+(-1)n(n≥2.n∈N*).則的值是 ( ) A. B. C. D. [解析] 由已知得a2＝1+(-1)2＝2. ∴a3·a2＝a2+(-1)3.∴a3＝. ∴a4＝+(-1)4.∴a4＝3. ∴3a5＝3+(-1)5.∴a5＝. ∴＝×＝. [答案] C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N＋)，則的值是(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，＋1(n∈N*)．

(Ⅰ)試比較anan+2與的大小；

(Ⅱ)證明：當(dāng)n≥3時(shí)，an＞3－．

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設(shè)在數(shù)列{an}中，a1＝2，anan+1＝(an－an+1)(n∈N*)

(1)求出a2，a3，a4并猜想通項(xiàng)an；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an}中，a1＝a＞0，an+1＝an－(n∈N+)．

(1)若a3＞0，求a2的取值范圍；

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，求f(a)＝a(a3－5a)的最大值，并求此時(shí)a的值；

(3)是否存在正實(shí)數(shù)a，使anan+1＞0對(duì)任意n∈N+恒成立．

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如圖，直線y＝kx上有一列點(diǎn)A1，A2，…，An，…，已知當(dāng)n≥2時(shí)，點(diǎn)An是線段An－1An+1作n等分的分點(diǎn)中最靠近An+1的點(diǎn)，又設(shè)線段A1A2，A2A3…，AnAn+1的長(zhǎng)分別為a1，a2，…，an，其中a1＝1．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)證明：a1＝a2＝…＝an＜3．

(3)設(shè)點(diǎn)Bn(n，an)(n≥2，n∈N+)，證明這些點(diǎn)不可能同時(shí)有兩點(diǎn)在直線y＝kx上．

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