例1 ⑴證明函數(shù)在上是增函數(shù) ⑵函數(shù)在上是減函數(shù)還是增函數(shù)? ⑴證明:設(shè).且 則 又在上是增函數(shù) ∴ 即 ∴函數(shù)在上是增函數(shù) ⑵解:是減函數(shù).證明如下: 設(shè).且 則 又在上是增函數(shù) ∴ 即 ∴函數(shù)在上是減函數(shù) 小結(jié):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 的單調(diào)相同.為增函數(shù).否則為減函數(shù) 例2 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.并用單調(diào)定義給予證明 解:定義域 單調(diào)減區(qū)間是 設(shè) 則 = ∵ ∴ ∴> 又底數(shù) ∴ 即 ∴在上是減函數(shù) 同理可證:在上是增函數(shù) 【查看更多】

 

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證明函數(shù)在上是增函數(shù)。

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