某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為f(n)=

1

2

n(n+1)(2n-1)噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責令停產(chǎn)一段時間，再進入下一個生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為g(n)=

8

5

n2-

2

5

n-1萬元．當環(huán)保費用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責令停產(chǎn)一段時間，再進入下一個生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為萬元．當環(huán)保費用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，但需要經(jīng)過環(huán)保部門審批同意后方可投入生產(chǎn)．已知該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n個月的累積產(chǎn)量為噸，但如果月產(chǎn)量超過96噸，就會給周邊環(huán)境造成污染，環(huán)保部門將責令停產(chǎn)一段時間，再進入下一個生產(chǎn)周期．
（Ⅰ）請你代表環(huán)保部門給該生產(chǎn)線擬定一個最長的生產(chǎn)周期；
（Ⅱ）按環(huán)保管理條例，該生產(chǎn)線每月需要繳納a萬元的環(huán)保費．已知這種化工產(chǎn)品每噸的售價為0.6萬元，第n個月的生產(chǎn)成本為萬元．當環(huán)保費用a在什么范圍內(nèi)時，該生產(chǎn)線在最長的生產(chǎn)周期內(nèi)每月都有盈利？

為了保衛(wèi)西安的母親河——渭河,某廠投資50萬元建成一個處理系統(tǒng),把污染環(huán)境的廢料變成有用的生產(chǎn)原料,如果這個系統(tǒng)每月用2萬元的成本進行生產(chǎn),那么生產(chǎn)收入(單位:萬元)與生產(chǎn)時間t(單位:月)的關系為20t.問:

(1)至少需要經(jīng)過幾個月,生產(chǎn)收入與總投入能基本平衡?

(2)經(jīng)過幾個月可獲得最大利潤?

在“猜數(shù)字”的游戲中，主持人在1～127中確定一個數(shù)字作為目標數(shù)字，記在心里，讓小光來猜，如果沒有猜對，主持人會告訴小光，他猜的數(shù)字比目標數(shù)字大還是小，再讓他猜，直到猜出目標數(shù)字為止．小光決定每次選擇數(shù)字范圍中最中間的數(shù)來猜目標數(shù)字，因為這樣能最有效地縮小范圍．
（1）如果主持人確定的目標數(shù)字是48，小光需要經(jīng)過幾次猜測，才能正確猜出目標數(shù)字？
（2）如果主持人等可能地在1～127中隨機確定一個數(shù)字作為目標數(shù)字，小光平均要經(jīng)過幾次猜測才能正確猜出目標數(shù)字？