如圖.已知直線l:y=kx+2.k＜0 .與y軸交于點A.與x軸交于點B.以O(shè)A為直徑的⊙P交l于另一點D.把弧AD沿直線l翻轉(zhuǎn)后與OA交于點E. (1)當(dāng)k=-2時.求OE的長(4)分 (2)是否存在實數(shù)k.k＜0 .使沿直線l把弧AD翻轉(zhuǎn)后所得的弧與OA相切? 若存在.請求出此時k的值.若不存在.請說明理由.(6)分 [命題意圖]圓在坐標(biāo)系的變換情況 [參考答案]答案:如圖所示.由 ∠DEO=∠EAD+∠ADE= =∠AOD 所以.OD=DE 當(dāng)k=-2時.易得A.OA=2.OB=1.則AB= 因為BO與⊙P切于點O.由切割線定理.得 OB2=BD·ABBD= 過點D作DC⊥AO于點C.則 OE=2OC.DC∥OB 從而.有 故OE= (4) (2)假設(shè)存在實數(shù)k使得弧AD沿直線l翻轉(zhuǎn)后所得弧與OA相切.則切點必為A.即E與A重合.由(1)知OD=AD. 又∠ADO=90°.所以 ∠OAD=45° 此時.OB=OA=2.B(2.0) ∴k=-1. 故存在k=-1.使得弧AD沿直l翻轉(zhuǎn)后所得弧與OA相切. (6) [試題來源]2009北京中考模擬 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交精英家教網(wǎng)于點C、D，且C點的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2；
（4）在坐標(biāo)軸上找一點M，使得以M、C、D為頂點的三角形是等腰三角形，請寫出M的坐標(biāo)．

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如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=
kx
（x＜0）分別交于點精英家教網(wǎng)C、D，且C點的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；
（2）求出點D的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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如圖，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，點B在x軸上，點A在第二象限，已知雙曲線y=
kx
（k＜0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標(biāo)為（-6，4），則：（1）點D的坐標(biāo)是
（-3，2）
（-3，2）
；（2）△AOC的面積為
9
9
．

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如圖：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解折式．
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積．
（3）求不等式y(tǒng)1＜y2的解集（請直接寫出答案）．

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如圖：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=數(shù)學(xué)公式的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解折式．
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積．
（3）求不等式y(tǒng)1＜y2的解集（請直接寫出答案）．

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