7．有一個圓心角為.半徑為12厘米的扇形紙片.用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面.則該圓錐底面圓的半徑為 厘米． [命題意圖]本題考查圓錐的側(cè)面展開圖以及扇形的弧長公式. 試題的特色和亮點:學(xué)生要自已在草稿紙上畫出圖形.知道圓錐的側(cè)面展開.經(jīng)歷從空間到平面的思維過度. 試題測試后的講評意見:在評講試卷時.可體到形的變化.讓學(xué)生知道圓錐的底面周長等于展開后扇形的弧長. [參考答案]4. [試題來源]自編 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知Rt△ABC中，，，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N．

（Ⅰ）當(dāng)扇形繞點C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：；

思路點撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△沿直線對折，得△，連，只需證，就可以了．

請你完成證明過程：

（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點M、N．
（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時，將△ACM沿CM折疊，點A落在弧EF的中點P處，再將△BCN沿CN折疊，點B也恰好落在點P處，此時，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是
 
．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．試證明你的猜想；
（3）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．（不要求證明）
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25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（Ⅰ）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖1，求證：MN2=AM2+BN2；
（思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請你完成證明過程．）
（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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（2013•橋西區(qū)模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（1）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：MN2=AM2+BN2；
思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．
請你完成證明過程：
（2）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（Ⅰ）當(dāng)扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖1，求證：MN2=AM2+BN2；
（思路點撥：考慮MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請你完成證明過程．）
（Ⅱ）當(dāng)扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，關(guān)系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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