（05年廣東卷）（12分）如圖11所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A。一質(zhì)量m=0.10kg的小球，以初速度v₀=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s²的勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn)。求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s²）。

(2011年紹興一中高三月考)如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點(diǎn)為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強(qiáng)磁場方向如圖，大小為0.5 T．質(zhì)量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)．當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2 A的恒定電流時，金屬細(xì)桿可以沿桿向右由靜止開始運(yùn)動．已知MN＝OP＝1 m，則(　　)

A．金屬細(xì)桿開始運(yùn)動的加速度為5 m/s²

B．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小為5 m/s

C．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時的向心加速度大小為10 m/s²

D．金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時對每一條軌道的作用力大小為0.75 N

2007年10月24日18時05分“嫦娥一號”發(fā)射升空，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地---月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測。若地球與月球的質(zhì)量之比為，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比。

   （05年全國卷Ⅰ）（20分）圖中B為電源，電動勢ε=27V，內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻R₁=500Ω，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁=8.0×10^-2m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA' 軸轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9×10^-31kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充放電時間及電子所受的重力。假設(shè)照在R₂上的光強(qiáng)發(fā)生變化時R₂阻值立即有相應(yīng)改變。

（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動，細(xì)光束通過b照射到R₂上，求電子到達(dá)屏S上時，它離O點(diǎn)的距離y。(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時t=0，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時，它離O點(diǎn)的距離y隨時間t的變化圖線(0~6s間)。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評分。)

（05年全國卷Ⅰ）（19分）如圖質(zhì)量為m₁的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m₂的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段沿豎直方向�，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m₃的物體C上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m₁+m₃)物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B則離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。