過橢圓C：

x2

6

+

y2

2

=1的右焦點(diǎn)F作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足：0＜d＜

2 3

3

.
（I）證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限；
（II）若

OA

•

OB

＞-

4

3

，求k的取值范圍．

過橢圓C：

x2

4

+y=1的右焦點(diǎn)作一直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，且M、N到直線x=

4

3

的距離之和為

3

，求直線l的方程．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l₁，又設(shè)l與l₂交于點(diǎn)P，l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B；
（1）當(dāng)l₁與l₂夾角為

π

3

，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若

FA

=λ

AP

，求λ的最小值．

橢圓C：，雙曲線兩漸近線為l₁、l₂，過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l，使l⊥l₁，又設(shè)l與l₂交于點(diǎn)P，l與C兩交點(diǎn)自上而下依次為A、B；
（1）當(dāng)l₁與l₂夾角為，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
（2）若=λ，求λ的最小值．