已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；

（2）設(shè)，求函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；

（2）設(shè)，求函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（Ⅰ）求證：_|MN|=  

（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．

（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；

（2）設(shè)，求函數(shù)的表達式；

（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

（本小題滿分12分）已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（1）求證：為關(guān)于的方程的兩根；
（2）設(shè)，求函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，若在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．