如圖，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A（3，0），B（3，4），動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP∥OC，交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒，△MPA的面積為S。
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。
（3）當(dāng)△APM與△ACO相似時(shí)，點(diǎn)P的位置有幾種情況？選擇一種，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
（4）△PMA能否成為軸對(duì)稱圖形？如能，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說(shuō)明理由。

如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過(guò)點(diǎn)（12，36）的拋物線的一部分（如圖2所示）。

學(xué)生會(huì)舉辦一個(gè)校園攝影藝術(shù)展覽會(huì)，小華和小剛準(zhǔn)備將矩形的作品四周鑲上一圈等寬的紙邊，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時(shí)發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)：小華要使內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，感到這樣視覺(jué)效果較好；小剛試了幾次不能辦到，表示這是不可能的。小紅和小莉了解情況后，小紅說(shuō)這一要求只有當(dāng)矩形是黃金矩形時(shí)才能做到，小莉則堅(jiān)持只有當(dāng)矩形是正方形時(shí)才能做到。請(qǐng)你動(dòng)手試一試，說(shuō)一說(shuō)你的看法。

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)。
（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時(shí)四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
（2）P、Q從開(kāi)始出發(fā)幾秒后，PQ=cm？

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，AD=16cm，AB=6cm。動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向D移動(dòng)，直到D為止，Q以2cm/s的速度向B移動(dòng)。
(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始幾秒后，四邊形ABQP的面積是矩形面積的？何時(shí)四邊形ABQP的面積最大，最大是多少？
(2)P、Q從開(kāi)始出發(fā)幾秒后，？