設⊙O為不等邊△ABC的外接圓，△ABC內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，P是△ABC所在平面內的一點，且滿足

PA

•

PB

=

c

b

PA

•

PC

+

b-c

b

PA2

（P與A不重合）．Q為△ABC所在平面外一點，QA=QB=QC．有下列命題：
①若QA=QP，∠BAC=90°，則點Q在平面ABC上的射影恰在直線AP上；
②若QA=QP，則

QP

•

PB

=

QP

•

PC

；
③若QA＞QP，∠BAC=90°，則

BP

CP

=

AB

AC

；
④若QA＞QP，則P在△ABC內部的概率為

S△ABC

S⊙O

（S_△ABC，S_⊙O分別表示△ABC與⊙O的面積）．
其中不正確的命題有（寫出所有不正確命題的序號）．

設過雙曲線x²-y²=9左焦點F₁的直線交雙曲線的左支于點P，Q，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點．若PQ=7，則△F₂PQ的周長為（　�。�

選做題：考生在下面兩小題中，任選一道作答，如果全做則按第1小題評分．
（1）《幾何證明選講》選做題
如圖，半徑分別為a和3a的圓O₁與圓O₂外切于T，自圓O₂上一點P引圓O₁的切線，切點為Q，若PQ=2a，則PT=．
（2）《坐標系與參數方程》選做題
從極點O作射線交直線ρcosθ=3于點M，P為線段OM上的點，且|OM|•|OP|=12，則P點軌跡的極坐標方程為．

（2012•揚州模擬）已知A（2，1），⊙O：x²+y²=1，由直線l：x-y+3=0上一點P向⊙O引切線PQ，切點為Q，若PQ=PA，則P點坐標是．