證明:(1)證明:方法一:在△ACD和△BCE中. AC＝BC. ∠DCA＝∠ECB＝90°. DC＝EC. ∴ △ACD≌△BCE(SAS)． ------2分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． ---------3分 ∵ ∠ADC＝∠BDF. ∴ ∠EBC+∠BDF＝∠DAC+∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． ∴ AF⊥BE． -------------5分 方法二:∵ AC＝BC.DC＝EC. ∴ ．即tan∠DAC＝tan∠EBC． ∴ ∠DAC＝∠EBC．-------3分 (2)AF⊥BE． -------------6分 ∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°.∠ACB＝∠DCE＝90°. ∴ ＝tan60°． --------7分 ∴ △DCA∽△ECB． ----------8分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． ----------9分 ∵ ∠ADC＝∠BDF. ∴ ∠EBC+∠BDF＝∠DAC+∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． ∴ AF⊥BE． --------------------------10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•邯鄲一模）（1）如圖1，四邊形ACDG與四邊形ECBH都是正方形，且B，C，D在一條直線上，連接DE并延長交線段AB于點F．
求證：AB=DE，AB⊥DE；
（2）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個矩形，如圖2，且
AC
CD
=
BC
CE
=
3
，則AB與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系會發(fā)生什么變化？請說明你的看法和理由．
（3）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個直角三角形，如圖3，∠BCE=∠ACD=90°，且
AC
CD
=
BC
CE
=k，且請直接寫出AB與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

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（1）如圖1，四邊形ACDG與四邊形ECBH都是正方形，且B，C，D在一條直線上，連接DE并延長交線段AB于點F．
求證：AB=DE，AB⊥DE；
（2）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個矩形，如圖2，且==，則AB與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系會發(fā)生什么變化？請說明你的看法和理由．
（3）如果將（1）中的兩個正方形換成兩個直角三角形，如圖3，∠BCE=∠ACD=90°，且=k，且請直接寫出AB與DE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系．

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