數(shù)列1.2.3.-.m.-前m項之和為5050.求值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點在函數(shù)的圖象上.
（1）求a1，a2，a3值，并求的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)所有項之和，并設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；w*w^w.k&s#5@u.c~o*m
（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知數(shù)列{an}是首項為1、公差為2的等差數(shù)列,對每一個k∈N*,在ak與ak+1之間插入2k-1個2,得到新數(shù)列{bn}.設(shè)Sn、Tn分別是數(shù)列{bn}和{an}的前n項和.

(1)試問a10是數(shù)列{bn}的第幾項?

(2)是否存在正整數(shù)m,使Sm=2 008?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

(3)若am是數(shù)列{bn}的第f(m)項,試比較Sf(m)與2Tm的大小,并說明理由.

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已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足f＝1，且對x、y∈(－1，1)時，有f(x)－f(y)＝．

(1)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并證明之；

(2)令x1＝，xn+1＝，求數(shù)列{f(xn)}的通項公式；

(3)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N*，有Tn＜成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說明理由．

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有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據(jù)下列①、②、③的規(guī)則翻動硬幣：①骰子出現(xiàn)1點時，不翻動硬幣；②出現(xiàn)2，3，4，5點時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現(xiàn)6點時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上．按以上規(guī)則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn．
（Ⅰ）求證：?n∈N*，點（Pn，Pn+1）恒在過定點（，），斜率為的直線上；
（Ⅱ）求數(shù)列{Pn}的通項公式Pn；
（Ⅲ）用記號Sn→m表示數(shù)列{}從第n項到第m項之和，那么對于任意給定的正整數(shù)k，求數(shù)列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n項和Tn．

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有一個翻硬幣游戲，開始時硬幣正面朝上，然后擲骰子根據(jù)下列①、②、③的規(guī)則翻動硬幣：①骰子出現(xiàn)1點時，不翻動硬幣；②出現(xiàn)2，3，4，5點時，翻動一下硬幣，使另一面朝上；③出現(xiàn)6點時，如果硬幣正面朝上，則不翻動硬幣；否則，翻動硬幣，使正面朝上．按以上規(guī)則，在骰子擲了n次后，硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn．
（Ⅰ）求證：?n∈N*，點（Pn，Pn+1）恒在過定點（
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（Ⅱ）求數(shù)列{Pn}的通項公式Pn；
（Ⅲ）用記號Sn→m表示數(shù)列{Pn-
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}從第n項到第m項之和，那么對于任意給定的正整數(shù)k，求數(shù)列S1→k，Sk+1→2k，…，S（n-1）k+1→nk，…的前n項和Tn．

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