如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結(jié)束.迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10
000平方米(路線寬度均不計).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示);
(3)設(shè)t=m-n,用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離;當(dāng)火炬離指揮部最近時,確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示).