數學活動課上,甲、乙兩位同學在研究一道數學題:“已知:如圖1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,∠B=50°,∠E=32°,且BC=EF.試畫直線m,l,使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似,并標出每個小三角形各內角的度數.”
甲同學是這樣做的:如圖2,使得兩個直角三角形的斜邊重合,以斜邊中點0為圓心,OB長為半徑作出輔助圓,根據到定點的距離等于定長的點在圓上,可知A、B(E)、C(F)、D在⊙0上.設BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G,根據同弧所對的圓周角相等,由∠ABC=50°,∠DEF=32°,易求得∠ABG=DFG=18°,再由∠A=∠D=90°,可求得∠AGB=∠DGF=72°,∠GCB=40°,∠BGC=108°,從而△AGB∽△DGF.△GBC∽△GEF.
乙同學在甲同學的啟發(fā)下,利用輔助圓又補充了其它分割方法.
你看明白甲同學的分割方法了嗎?請你仿照甲同學的方法,把這道題其它的所有分割方法補充完整.
要求:不需寫解答過程.如圖2所示.利用輔助圓畫出示意圖,標明直線及每個小三角形各內角的度數即可.