求二次函數(shù)的最值問題時你注意到x的取值范圍了嗎? 例:已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范圍.2+=1得(x+2)2=1-≤1.∴-3≤x≤-1從而當x=-1時x2+y2有最小值1.x2+y2的取值范圍是[1, ]) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•寶山區(qū)二模）給出函數(shù)f(x)=
x2+4
+tx（x∈R）．
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當t=
1
2
時，可以將f（x）化成f(x)=a(
x2+4
+x)+b(
x2+4
-x)的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記F(x)=
g(x)
+h(x)，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

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給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x∈R）
（1）當t≤-1時，證明y=f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）當數(shù)學(xué)公式時，可以將f（x）化成數(shù)學(xué)公式的形式，運用基本不等式求f（x）的最小值及此時x的取值；
（3）設(shè)一元二次函數(shù)g（x）的圖象均在x軸上方，h（x）是一元一次函數(shù)，記數(shù)學(xué)公式，利用基本不等式研究函數(shù)F（x）的最值問題．

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關(guān)于二次函數(shù)學(xué)生甲有以下觀點：①二次函數(shù)必有最大值；②二次函數(shù)必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數(shù)必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學(xué)生甲正確的觀點序號是
 
．根據(jù)你的判斷試解決下述問題：已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
32
，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實數(shù)，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）取值？
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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已知二次函數(shù)（t∈R）有最大值且最大值為正實數(shù)，集合，集合B={x|x2＜b2}。
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B={x|x∈A且xB}，P（E）為x取自A-B的概率，P（F）為x取自A∩B的概率，解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）的值；
②設(shè)a，b，x均為整數(shù)時，寫出a與b的三組值，使P（E）=，P（F）=。

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