對數(shù)的性質(zhì)與運算法則（以下標(biāo)中a＞0且a≠1，m、n＞0，b＞0且b≠1）
（1）①loga¹=______②loga^a=______③負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)
（2）①log_aMN=______．�、�=______．�、�=______．
（3）①=______．　　　 ②lg2+lg5=______．

（2012•浙江模擬）現(xiàn)定義：e^iθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對數(shù)的底，θ∈R，且實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對e^iθ都適用．如果a=

C

0 5

cos5θ-

C

2 5

cos3θsin2θ+

C

4 5

cosθsin4θ，b=

C

1 5

cos4θsinθ-

C

3 5

cos2θsin3θ+

C

5 5

sin5θ，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（　�。�

（2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f^-1（x）是單調(diào)函數(shù)．