學(xué)法:自主學(xué)習(xí)和嘗試.互動式討論. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí),假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄。孩2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過(集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎中選拔);②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線;③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線(該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線).該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表:
省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎 自主招生通過 高考達(dá)重點(diǎn)線 高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5 0.7 0.8 0.6
如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎,該學(xué)生估計自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4.若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì),則提前錄取,若未被錄取,則再按②,③順序依次錄取;前面已經(jīng)被錄取后,不得參加后面的考試或錄。
(1)求該考生參加自主招生考試的概率;
(2)求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)求該學(xué)生被該校錄取的概率.

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某中學(xué)高三(1)班共有50名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間在180到330分鐘之間,將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間作分組統(tǒng)計,得其頻率分布如下表所示:
組序 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [180,210) 5 0.1
第二組 [210,240) 10 0.2
第三組 [240,270) 12 0.24
第四組 [270,300) a b
第五組 [300,330) 6 c
(1)求表中的a、b、c的值;
(2)某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時間與成績的相關(guān)性,需用分層抽樣方法,從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計分析,求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?
(3)已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí),假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄。孩2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過(集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎中選拔);②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線;③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線(該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線).該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計自己通過各種考試的概率如下表:
省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎自主招生通過高考達(dá)重點(diǎn)線高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.50.70.80.6
如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎,該學(xué)生估計自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4.若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì),則提前錄取,若未被錄取,則再按②,③順序依次錄取;前面已經(jīng)被錄取后,不得參加后面的考試或錄。
(1)求該考生參加自主招生考試的概率;
(2)求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(3)求該學(xué)生被該校錄取的概率.

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閱讀下列文字,然后回答問題:
對于任意實(shí)數(shù)x,符號[x]表示x的整數(shù)部分,即[x]是不超過x的最大整數(shù)”.在實(shí)數(shù)軸R(箭頭向右)上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn),當(dāng)x是整數(shù)時,[x]就是x.這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”,也叫做高斯(Gauss)函數(shù),它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用.例如當(dāng)您在學(xué)習(xí)和使用計算器時,在用到的算法語言中,就有這種取整函數(shù).
試求[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log21024]的和.

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某校高三(1)班共有40名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在180分鐘到330分鐘之間,按他們學(xué)習(xí)時間的長短分5個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表:
分組 頻數(shù) 頻率
[180,210) 4 0.1
[210,240) 8 s
[240,270) 12 0.3
[270,300) 10 0.25
[300,330) n t
 (1)求分布表中s,t的值;
(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時間與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性,需要在這40名學(xué)生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究,問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生?
(3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人.在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生,求既有男生又有女生被抽中的概率.

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