例1 判斷下列命題是否正確.若不正確.請(qǐng)簡述理由. ①向量與是共線向量.則A.B.C.D四點(diǎn)必在一直線上, ②單位向量都相等, ③任一向量與它的相反向量不相等, ④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ ⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件, ⑥共線的向量.若起點(diǎn)不同.則終點(diǎn)一定不同. 解:①不正確.共線向量即平行向量.只要求方向相同或相反即可.并不要求兩個(gè)向量.在同一直線上. ②不正確.單位向量模均相等且為1.但方向并不確定. ③不正確.零向量的相反向量仍是零向量.但零向量與零向量是相等的. ④.⑤正確.⑥不正確.如圖與共線.雖起點(diǎn)不同.但其終點(diǎn)卻相同. 評(píng)述:本題考查基本概念.對(duì)于零向量.單位向量.平行向量.共線向量的概念特征及相互關(guān)系必須把握好. 例2下列命題正確的是( ) A.a與b共線.b與c共線.則a與c也共線 B.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn) C.向量a與b不共線.則a與b都是非零向量 D.有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行 解:由于零向量與任一向量都共線.所以A不正確,由于數(shù)學(xué)中研究的向量是自由向量.所以兩個(gè)相等的非零向量可以在同一直線上.而此時(shí)就構(gòu)不成四邊形.根本不可能是一個(gè)平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn).所以B不正確,向量的平行只要方向相同或相反即可.與起點(diǎn)是否相同無關(guān).所以D不正確,對(duì)于C.其條件以否定形式給出.所以可從其逆否命題來入手考慮.假若a與b不都是非零向量.即a與b至少有一個(gè)是零向量.而由零向量與任一向量都共線.可有a與b共線.不符合已知條件.所以有a與b都是非零向量.所以應(yīng)選C. 評(píng)述:對(duì)于有關(guān)向量基本概念的考查.可以從概念的特征入手.也可以從反面進(jìn)行考慮.要啟發(fā)學(xué)生注意這兩方面的結(jié)合 【查看更多】

 

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判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；

②單位向量都相等；

③任一向量與它的相反向量不相等；

④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 

⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；

⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.

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判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡述理由.
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝ 
⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同.

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判斷下列命題是否正確．若不正確，請(qǐng)簡述理由．

(1)向量與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在同一直線上；

(2)單位向量都相等；

(3)任一向量與它的相反向量不相等；

(4)四邊形ABCD是平行四邊形，則；

(5)如果一個(gè)向量的方向不確定，則這個(gè)向量的模一定為0．

(6)共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．

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