(1)一元一次函數(shù):.當(dāng)時(shí).是增函數(shù),當(dāng)時(shí).是減函數(shù), (2)一元二次函數(shù): 一般式:,對(duì)稱軸方程是x=-,頂點(diǎn)為(-.), 兩點(diǎn)式:,對(duì)稱軸方程是x=與軸交點(diǎn)(x.0)(x.0), 頂點(diǎn)式:,對(duì)稱軸方程是x=k,頂點(diǎn)為(k.h), ①一元二次函數(shù)的單調(diào)性: 當(dāng)時(shí):(-)為增函數(shù),(-)為減函數(shù), 當(dāng)時(shí):(-)為增函數(shù),(-)為減函數(shù), ②二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法.化為的形式. 有三個(gè)類型題型:(1)頂點(diǎn)固定.區(qū)間也固定.如: (2)頂點(diǎn)含參數(shù).區(qū)間固定.這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi).何時(shí)在區(qū)間之外.(3)頂點(diǎn)固定.區(qū)間變動(dòng).這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù).③二次方程實(shí)數(shù)根的分布問題: 設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根為 (3)反比例函數(shù): (4)指數(shù)函數(shù): 指數(shù)運(yùn)算法則: , , . 指數(shù)函數(shù):y= .圖象恒過點(diǎn)(0.1).單調(diào)性與a的值有關(guān).在解題中.往往要對(duì)a分a>1和0<a<1兩種情況進(jìn)行討論.要能夠畫出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖. (5)對(duì)數(shù)函數(shù): 對(duì)數(shù)運(yùn)算法則: , , . 對(duì)數(shù)函數(shù):y= 圖象恒過點(diǎn)(1.0).單調(diào)性與a的值有關(guān).在解題中.往往要對(duì)a分a>1和0<a<1兩種情況進(jìn)行討論.要能夠畫出函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖. 注意: (1)與的圖象關(guān)系是關(guān)于y=x對(duì)稱, (2)比較兩個(gè)指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù).若底數(shù)不相同時(shí)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù).還要注意與1比較或與0比較. (3)已知函數(shù)的定義域?yàn)?求的取值范圍. 已知函數(shù)的值域?yàn)?求的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2-ax-2=0兩個(gè)根為α、β(α<β),函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值;

(2)

證明f(x)是[α,β]上的增函數(shù);

(3)

當(dāng)α為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最。

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已知關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d
,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1;
③當(dāng)a>0,△=0時(shí),f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時(shí),y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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已知關(guān)于x的函數(shù)數(shù)學(xué)公式,x∈R(a,b,c,d為常數(shù)且a≠0),f'(x)=0是關(guān)于x的一元二次方程,根的判別式為△,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①△<0是y=f(x)在(-∞,+∞)為單調(diào)函數(shù)的充要條件;
②若x1、x2分別為y=f(x)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn),則x2>x1;
③當(dāng)a>0,△=0時(shí),f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增;
④當(dāng)c=3,b=0,a∈(0,1)時(shí),y=f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào))

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(08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分)  某公司用480萬元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過100元,但不超過200元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元,但不超過300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).

⑴直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑵求第一年的年獲利之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤(rùn)是多少?若虧損,最少虧損是多少?

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某公司用480萬元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí),年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過100元,但不超過200元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元,年銷售量將減少0.8萬件;當(dāng)銷售單價(jià)超過200元,但不超過300元時(shí),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上,每增加10元,年銷售量將再減少1萬件.設(shè)銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利為w(萬元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤(rùn)是多少?若虧損,最少虧損是多少?(
195225
=1521)

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